TopCoder SRM 590: FoxAndShogi

問題文

各列の状態はそれぞれ独立しているので、各列ごとに状態数を求めてそれらを掛け合わせる。
列ごとの状態数については、上からコマを置いていって、「何番目のコマか」と「コマを置ける一番上の場所」で DP する。

public class FoxAndShogi {
    const int mod = 1000000007;

    public int count(char[] s) {
        int n = s.Length;
        var symbols = Enumerable.Range(0, n).Where(i => s[i] != '.').ToArray();
        if (symbols.Count() == 0) return 1;
        var dp = new int[n + 1, symbols.Length + 1];
        for (int i = 0; i < symbols.Length; i++) {
            char c = s[symbols[i]];
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (c == 'D' && j < symbols[i]) continue;
                if (c == 'U' && j > symbols[i]) continue;
                if (i == 0) dp[j, i] = 1;
                else {
                    for (int k = 0; k < j; k++) {
                        dp[j, i] += dp[k, i - 1];
                        dp[j, i] %= mod;
                    }
                }
            }
        }
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += dp[i, symbols.Length - 1];
            ans %= mod;
        }
        return (int)ans;
    }

    public int differentOutcomes(string[] board) {
        int n = board.Length;
        var array = board.Select(s => s.ToCharArray()).ToArray();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                array[i][j] = board[j][i];
            }
        }
        long ans = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans = (ans * count(array[i])) % mod;
        }
        return (int)ans;
    }
}